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在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,且公比q>1,则a3=______.
在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,且公比q>1,则a3=______.
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等比数列{an}中,a3=2,a7=8,则a5=______.
等比数列{an}中,a3=2,a7=8,则a5=______.
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在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,(1)求数列{an}的通项公式
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,当S11+S22+…
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已知数列{an}满足Sn=1+14an,则an=______.
已知数列{an}满足Sn=1+14an,则an=______.
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已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求a的值及数列{an}的通项公式;(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和T
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求a的值及数列{an}的通项公式;(2)若bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
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设点P是圆x2+y2=4上任意一点,由点P向x轴作垂线PP0,垂足为Po,且MP0=32pp0.(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx+m(m≠0
设点P是圆x2+y2=4上任意一点,由点P向x轴作垂线PP0,垂足为Po,且MP0=32pp0.(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx+m(m≠0)与(Ⅰ)中的轨迹C交于不同的两点A,B.(1)若直线OA,AB,OB的斜率成等
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等比数列{an}中,若a3=-9,a7=-1,则a5的值为( )A.3或-3B.3C.-3D.-5
等比数列{an}中,若a3=-9,a7=-1,则a5的值为( )A.3或-3B.3C.-3D.-5
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在数列{an}中,a1=3,a2=3,且数列{an+1+an}是公比为2的等比数列,数列{an+1-an}是公比为-1的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,a1=3,a2=3,且数列{an+1+an}是公比为2的等比数列,数列{an+1-an}是公比为-1的等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:当k为正奇数时,1ak+1ak+1<32k+1(3)求证:当n∈N
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12分钟前
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若函数 f(x)=(2)x2+(1)x+3是偶函数,则f(x)的单调递减区间是 .
若函数 f(x)=(2)x2+(1)x+3是偶函数,则f(x)的单调递减区间是 .
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设数列{2n-1}按“第n组有n个数(n∈N+)”的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,则第101组中的第一个数为( )A.24951B
设数列{2n-1}按“第n组有n个数(n∈N+)”的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,则第101组中的第一个数为( )A.24951B.24950C.25051D.25050
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若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是______.
若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是______.
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17分钟前
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数列{an}满足a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求数列{a
数列{an}满足a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求数列{an}的前n项和Sn.
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18分钟前
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各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于( )A.16B.27C.36D.-27
各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5等于( )A.16B.27C.36D.-27
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已知等差数列11,8,5,…,它的第八项是______.
已知等差数列11,8,5,…,它的第八项是______.
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从数列{12n}(n∈N*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn},使得该新数列的各项和为17,则此数列{bn}的通项公式为______.
从数列{12n}(n∈N*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn},使得该新数列的各项和为17,则此数列{bn}的通项公式为______.
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22分钟前
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在等比数列中,a2a6=3,a1+a7=4,,则a10a4=______.
在等比数列中,a2a6=3,a1+a7=4,,则a10a4=______.
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设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=______.
设等比数列{an}中,前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=______.
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25分钟前
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已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq-1(an-1)(q是常数且q>0,q≠1,).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当q=13时,试证明
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq-1(an-1)(q是常数且q>0,q≠1,).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当q=13时,试证明a1+a2+…+an<12;(3)设函数f(x)=logqx,bn=f(a1)+
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26分钟前
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若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项1的等比数列,则m:n值为( )A.14B.12C.2D.4
若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项1的等比数列,则m:n值为( )A.14B.12C.2D.4
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27分钟前
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已知:数列{an}前n项和为Sn,an+Sn=n,数列{bn}中b1=a1,bn+1=an+1-an,(1)写出数列{an}的前四项;(2)猜想数列{an}的通
已知:数列{an}前n项和为Sn,an+Sn=n,数列{bn}中b1=a1,bn+1=an+1-an,(1)写出数列{an}的前四项;(2)猜想数列{an}的通项公式,并加以证明;(3)求数列{bn}的通项公式.
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29分钟前
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在等比数列{an}中,a4=2,a7=-16,则a1=______.
在等比数列{an}中,a4=2,a7=-16,则a1=______.
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31分钟前
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设数列{an}满足a1=1,an+1=3an,则a5=______.
设数列{an}满足a1=1,an+1=3an,则a5=______.
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设等比数列{an}的公比q=-2,则a18+a19a9+a10=( )A.512B.-512C.1024D.-1024
设等比数列{an}的公比q=-2,则a18+a19a9+a10=( )A.512B.-512C.1024D.-1024
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34分钟前
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等比数列{an}中,已知a1=98,an=13,q=23,则n为______
等比数列{an}中,已知a1=98,an=13,q=23,则n为______
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35分钟前
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已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=12(1-an).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设函数f(x)=log13x,bn=f(a1)+f(a
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=12(1-an).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设函数f(x)=log13x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求Tn=1b1+1b2+1b3+…1bn的值.
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若{an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=( )A.256B.-256C.512D.-512
若 {an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=( )A.256B.-256C.512D.-512
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已知数列{an}是等比数列且a3=14,a6=2.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{an}满足bn=3log2an,且数列{bn}的前“项和为Tn
已知数列{an}是等比数列且a3=14,a6=2.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{an}满足bn=3log2an,且数列{bn}的前“项和为Tn,问当n为何值时,Tn取最小值,并求出该最小值.
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已知等比数列1,a,b,-8,…,此数列的第7项是______.
已知等比数列1,a,b,-8,…,此数列的第7项是______.
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(1)一种产品的年产量原来是a件,在今后m年内,计划使年产量平均每年比上一年增加p%,写出年产量随经过年数变化的函数关系式.(2)一种产品的成本原来是a元,在今
(1)一种产品的年产量原来是a件,在今后m年内,计划使年产量平均每年比上一年增加p%,写出年产量随经过年数变化的函数关系式.(2)一种产品的成本原来是a元,在今后m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,写出成本随经过年数变化的函数关系式
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在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于( )A.-1B.1C.0D.2
在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数)且前n项和Sn=3n+k,则k等于( )A.-1B.1C.0D.2
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在等差数列{an}中,若an<0,a23+a28+2a3a8=9,则其前10项和为( )A.-13B.-15C.-11D.-9
在等差数列{an}中,若an<0,a23+a28+2a3a8=9,则其前10项和为( )A.-13B.-15C.-11D.-9
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在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,若an=64,则n的值为 ______.
在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,若an=64,则n的值为 ______.
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在数列{an}中,a1=5,an+1=3an-4n+2,其中n∈N*.(1)设bn=an-2n,求数列{bn}的通项公式;(2)记数列{an}的前n项和为Sn,
在数列{an}中,a1=5,an+1=3an-4n+2,其中n∈N*.(1)设bn=an-2n,求数列{bn}的通项公式;(2)记数列{an}的前n项和为Sn,试比较Sn与n2+2011n的大小.
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一工厂去年12月的产值为a,若月平均增长率为p,则今年12月的产值为( )A.apB.a(1+p)C.a(1+p)11D.a(1+p)12
一工厂去年12月的产值为a,若月平均增长率为p,则今年12月的产值为( )A.apB.a(1+p)C.a(1+p)11D.a(1+p)12
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在等比数列{an}中,a2a6=400,a3=10,则a5=( )A.40B.-40C.±40D.20
在等比数列{an}中,a2a6=400,a3=10,则a5=( )A.40B.-40C.±40D.20
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历届现代奥运会召开时间表如下:年份1896年1900年1904年…2008年届数123…n则n的值为( )A.27B.28C.29D.30
历届现代奥运会召开时间表如下:年份1896年1900年1904年…2008年届数123…n则n的值为( )A.27B.28C.29D.30
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在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3116,a3=14,1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______.
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3116,a3=14,1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______.
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在等比数列{an}中,已知a3=2,a6=16,则公比q=______.
在等比数列{an}中,已知a3=2,a6=16,则公比q=______.
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54分钟前
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已知等比数列1025,1035,…,10n+15,…的第p项与第q项的积是这个等比数列的第______项.
已知等比数列1025, 1035, …, 10n+15, …的第p项与第q项的积是这个等比数列的第______项.
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已知等比数列{an}的公比为正数,且a2a6=9a4,a2=1,则a1的值为( )A.3B.-3C.-13D.13
已知等比数列{an}的公比为正数,且a2a6=9a4,a2=1,则a1的值为( )A.3B.-3C.-13D.13
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由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低13,问现在价格为8100元的计算机经过15年后,价格应降为多少?
由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低13,问现在价格为8100元的计算机经过15年后,价格应降为多少?
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等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比q为______.
等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比q为______.
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已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,其公比q是方程2x2+3x+1=0的根.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn;(Ⅱ)当q≠-1时,设1bn=l
已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,其公比q是方程2x2+3x+1=0的根.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn;(Ⅱ)当q≠-1时,设1bn=log12|an+2|,若b1b2+b2b3+…+bnbn+1≥λ对一切n∈N*恒
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已知等比数列{an}的公比为正数,且a1=2,4a3a9=a52,则a2=______.
已知等比数列{an}的公比为正数,且a1=2,4a3a9=a52,则a2=______.
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已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等比数列{an}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.
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在等比数列{an}中,已知a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ,,其中0<θ<π,若该数列的第5项a5=4,则θ=______.
在等比数列{an}中,已知a2=sinθ+cosθ,a3=1+sin2θ,,其中0<θ<π,若该数列的第5项a5=4,则θ=______.
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在所有项均为正数的等比数列{an}中,已知a3=3,a7=48,则公比为( )A.2B.±2C.±4D.2或4
在所有项均为正数的等比数列{an}中,已知a3=3,a7=48,则公比为( )A.2B.±2C.±4D.2或4
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn=23n+k(k∈R,n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn,Tn为数
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=23n+k(k∈R,n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn.
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等比数列{an}中,已知a3=8,a6=64.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公
等比数列{an}中,已知a3=8,a6=64.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a10=______.
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a10=______.
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